¿Qué es un diagrama de árbol y para qué se utiliza? Ejemplos y ejercicios resueltos

Diagrama de árbol

Un diagrama de árbol es un método gráfico estadístico que se usa para determinar los sucesos compuestos (que dependen los unos de los otros). En los cuales influye el orden en el que ocurren. También es conocido como diagrama de jerarquía, análisis de árbol, árbol del problema y árbol de soluciones.

Esta herramienta es de gran ayuda en la vida diaria, ya que a través de ella, podemos realizar toma de decisiones acertadas y eficientes.

Fundamentos necesarios para conocer un diagrama de árbol

Cuando se necesita calcular o determinar una cantidad grande de probabilidades, se recomienda el uso de esta técnica. La cual es utilizada cuando tenemos sucesos o eventos dependientes. Es decir, que para que ocurra un evento A, es necesario que suceda el evento B. 

Su finalidad general, es la de observar en conjunto los recursos que se requieren para darle solución a un problema o conseguir una meta. 

Características del diagrama de árbol

  • El elemento central (problema a solucionar o meta a alcanzar). Se representa en el tronco del árbol.
  • Los sub elementos (ramas del árbol). Son los medios que se necesitan para llegar a la resolución del problema planteado o del objetivo deseado.
  • Es útil para determinar probabilidades de combinaciones y permutaciones.
  • Es de gran utilidad en distintas áreas de estudio donde ser requiera una toma de decisiones acertada.
  • Se aplica experiencias de nivel personal. 

¿Cómo realizar un diagrama de árbol?

En la elaboración de un diagrama de árbol, se inicia colocando una rama por cada uno de los sucesos. Seguidamente, se le anexa su respectiva probabilidad, estas son lo que se llaman ramas de primer nivel o primera generación. Al final de cada una de estas ramas salen otras ramificaciones que son las de segundo nivel o segunda generación.

Para elaborar un diagrama de árbol se deben tener en cuenta los siguientes pasos:

Definir el elemento central (problema u objetivo)

Aquí se debe indicar el problema, meta, situación o nombre del proyecto que se desea analizar.

Las ramas de primer nivel

En esta etapa se debe especificar cuáles son los medios que se requieren para solventar la situación planteada. Para ello, podemos dar respuesta a las siguientes incógnitas: en el caso de un proyecto o meta ¿qué tenemos que hacer para lograrlo? Para una situación o problema, ¿cuáles son las causas?

Verificar

Asegurarse de que no falte ninguna rama de primer nivel, aquí es necesario preguntarse: si tengo completo todos los elementos, ¿consigo cumplir mi objetivo o meta? Por otro lado, ¿obtengo solución a mi situación o problema? ¿Necesito todos estos elementos para lograr mi elemento central?

Las ramas de segundo nivel

Estas son necesarias si en el paso anterior se determina que todavía no se puede cumplir con el elemento central. Entonces, las ramas de primer nivel pasaran a ser objetivos de las cuales se deben desagregar los medios o recursos, que se requieren para conseguir dichos objetivos.

Verificación final

En esta última etapa se debe verificar todos los niveles del árbol empezando por su parte inferior e ir subiendo por cada nivel. En ese sentido, deberá ser hasta tener la certeza de que con estos medios se logra alcanzar el objetivo, meta o proyecto. Como resultado, en el caso de una situación o problema su solución más eficaz.

Ejemplos de diagrama de árbol

1-Un matrimonio desea tener tres hijos, pero en este orden: primero varón, segundo varón y tercero hembra. Se debe determinar por medio de un diagrama de árbol la probabilidad de que esto ocurra.

Casos favorables: Que salga varón – varón – hembra (1 caso).

p=C_f/C_p =⅛

2-En una caja hay una metra roja y otra negra. Cada vez que se saca una metra se vuelve a meter. Determinar por medio de un diagrama de árbol la probabilidad de que al sacar tres metras sean: roja – negra – roja.

Razonamos como en el problema anterior, y como devolvemos la metra, para cada extracción siempre disponemos de dos metras.

Casos favorables: Que salga roja – negra – roja (1 caso).

p=C_f/C_p =1/8

Ventajas del diagrama de árbol

  • Puede abordar una amplia gama de situaciones (un problema, proyecto, una meta u objetivo).
  • Al ser un método gráfico es una herramienta visual. Por lo tanto, permite exponer la relación existente en todos los niveles. Sobre todo, desde el concepto general hasta los elementos que lo componen.
  • Permite realizar con precisión estudios de procesos.
  • Se logra encontrar la causa principal del problema o situación que se plantea.
  • Toma de decisiones acertadas.
  • Genera información útil para orientar los medios hacia la dirección correcta.

Aplicaciones del diagrama de árbol

  • Resolución de problemas estadísticos. Como por ejemplo: en los que se requiere conocer la probabilidad de que ocurra uno de los eventos o situaciones que se plantea.
  • En los negocios es muy útil para la toma de decisiones.
  • Se utiliza a la hora de establecer conclusiones.
  • Para la planificación estratégica para llevar a cabo un plan de acción.
  • En análisis de oferta y demanda.
  • En finanzas, es usado para determinar los riesgos y oportunidades de inversión.
  • Para realizar infografías.
  • En la resolución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.
  • Evaluar cualquier duda.
  • En el área científica también es muy utilizado. Sobre todo, como herramienta para visualizar los posibles resultados de experimentos.
  • Puede usarse para establecer metas y sub-metas en equipos de trabajo de cualquier rama.
  • Para el área de calidad y productividad es usado para aprovechar los recursos y optimizar los procesos y los procedimientos.

En resumen de todo lo anteriormente especificado, podemos decir que un diagrama de árbol es un método gráfico. Por lo tanto, es muy útil en la visualización de una serie de pasos que nos llevan a alcanzar un objetivo final.

Una gran cantidad de empresas usan esta herramienta en sus distintos procedimientos. Logrando así establecer a través de esta herramienta, las acciones y decisiones que se requieren para conseguir soluciones óptimas, avances y eficiencia en el rendimiento de sus procesos.

Así mismo, en nuestra cotidianidad también podemos emplear el diagrama de árbol. Al momento de escoger, ordenar o descartar opciones en las diferentes situaciones o problemas que se nos presenten.

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