La ley de Hooke también llamada la ley de la elasticidad, es una teoría publicada en el año 1660. Fue realizada por el físico británico Robert Hooke. Esta ley comprende una gran variedad de disciplinas como la ingeniería, arquitectura, física, química, matemática, biología, astronomía y las ciencias de los materiales.
Esta ley indica que cuando un objeto o material elástico es estirado por medio de una fuerza, el estiramiento es proporcional a dicha fuerza. En otras palabras, a través de esta teoría se logra conocer la extensión de un objeto al ejercer una determinada fuerza.
Contenido
Fundamentos importantes de la ley de Hooke
Es necesario mencionar que el objeto o material elástico regresa a su lugar inicial al dejar de aplicar la fuerza sobre ellos. Si esto no ocurre, quiere decir que se ha sobrepasado el límite de elasticidad, por lo que queda deformado permanentemente.
Esta ley se basa en el estudio de los resortes, permitiendo relacionar una constante a cada tipo de resorte. En tal sentido, su enunciado dice: “la fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”.
Fórmula de la ley de Hooke
Se puede deducir que en la fórmula de esta ley, se debe tener en consideración tres incógnitas. Por lo tanto, se deben relacionar la fuerza, la elasticidad y la constante de elasticidad. La cual, viene dada por las propiedades del material u objeto que se le está aplicando el análisis.
La ley de Hooke establece la siguiente expresión matemática:
F=k×(x-x_0)
Donde:
- F: es la fuerza aplicada al objeto, expresada en unidad de Newtons (N).
- k: es la constante de elasticidad, la cual dependerá del material del objeto.
- x: es la longitud del objeto con la fuerza aplicada, expresada en unidad de metro (m).
- x_0: es la longitud inicial del objeto sin aplicar la fuerza, expresada en unidad de metro (m).
Por lo tanto, la unidad en la que estará expresada la ley de Hooke es: Newtons/metros.
Ejemplos de la ley de Hooke
La elasticidad de los objetos es una propiedad que se puede conseguir durante la cotidianidad. Como resultado, algunos ejemplos son:
- Los resortes que se encuentran debajo de los botones, como los del control remoto del televisor.
- Los neumáticos de un automóvil. También de un avión o motocicleta.
- Mecanismos de los lapiceros.
- Los elementos que conforman el motor de un vehículo.
- En los trampolines donde al ejercer una fuerza sobre este. Como resultado, se deforma y posteriormente regresa a su estado original
Ejercicios
Supongamos que en un resorte se aplica una fuerza de 50 N. Debido a esto, ocurre un estiramiento de 30 cm.
- Calcular la constante de elasticidad del resorte:
Aplicamos la ley de Hooke, de la cual despejaremos la incógnita que en este caso es k.
F=k×∆x
k=F/∆x
Entonces:
k=F/∆x=50N/30cm=1,67N/cm
- Calcular el alargamiento del resorte al aplicar una fuerza de 160 N.
Al conocer la constante de elasticidad, se aplica nuevamente la ecuación de la ley de Hooke. Pero ahora despejaremos el diferencial de longitud Δx.
F=k×∆x
∆x=F/k
Entonces:
∆x=F/k=160N/(1,67N/cm)=95,8cm≈0,96m
- Determinar la fuerza que se necesita aplicar para que el resorte se estire 60 cm.
Esta vez aplicamos la fórmula de la ley de Hooke sin despejar ninguna incógnita.
F=k×∆x=1,67 N⁄cm×95,8cm=159,986≈160N
Tipos de deformaciones en objetos o materiales elásticos
La deformación que presentan los materiales u objetos cuando se les aplica una fuerza se debe a la tensión de los enlaces químicos que lo conforman. Existen dos tipos de deformaciones:
- Deformación elástica: es cuando al retirar la fuerza el material regresa a su forma inicial. En este caso estamos en presencia de una deformación reversible. Es decir, que no es permanente.
- Deformación plástica: sucede cuando la fuerza aplicada a un material es tan grande que al retirar dicha fuerza el material no regresa a su forma inicial. En este caso, estamos en presencia de una deformación irreversible, es decir, que es permanente. El valor mínimo de fuerza necesaria para producir una deformación plástica en un material, se le llama límite de elasticidad.
Algunos materiales elásticos
Los materiales elásticos son aquellos que tienen la capacidad de recuperar su forma original. Sobre todo, después de ser aplicada sobre ellos una fuerza que genere una deformación reversible o irreversible. Algunos materiales elásticos frecuentemente utilizados son: plástico, fibra de vidrio, silicón, látex, nylon, caucho, entre otros.
¿Para qué sirve la ley de Hooke?
La ley de Hooke sirve para obtener análisis sobre el alargamiento longitudinal de un material u objeto. El cual será directamente proporcional a la fuerza aplicada. Este estudio es generalmente realizado en resortes.
Aplicaciones
- Dinamómetros. El cual, es un aparato utilizado para realizar mediciones. De esta forma, su calibración depende de la aplicación de la ley de Hooke.
- En toda la variedad de resortes. En los cuales, después de ejercer una fuerza regresan a su posición inicial.
- Mecanismo de enfoque de los microscopios.
- En áreas como la ingeniería, la arquitectura y la construcción. De tal forma, que se requiere del cálculo de la elasticidad de los distintos materiales.
- Dentro de cualquier equipo industrial. Sobre todo, porque permite determinar el comportamiento de un conjunto de resortes.
- Esta ley también es aplicable en el deporte extremo de salto al vacío. Sobre la cual indicará la longitud que alcanzará la cuerda al estirarse y ejercer la fuerza del peso del cuerpo que cae.
- Es utilizado con frecuencia por los ingenieros para el diseño de elementos mecánicos.
- Como podemos ver esta ley posee múltiples usos y siempre será de gran utilidad cuando se requiera las propiedades de un objeto o material elástico que se deforme.
Ley de Hooke: medición de elasticidad
En resumen, a la hora de realizar un estudio o análisis con la ley de Hooke se deben tomar en cuenta las siguientes conclusiones:
- La deformación de un resorte y su período de oscilación, es proporcional a la masa.
- Al ejercer una fuerza sobre un objeto sólido, este presenta una oposición natural a deformarse tratando siempre de regresar a su posición o forma inicial.
- La fuerza que se aplica es directamente proporcional a la deformación.
- En un objeto donde la fuerza de deformación se aplique por estiramiento. Asimismo, la compresión, flexión o torsión.
- Nos permite anticipar el resultado de la aplicación de cargas en los materiales de construcción.