Las funciones trigonométricas son las aplicadas a los ángulos. Las cuales, siempre incluyen términos que describen la medición de triángulos como coseno, seno, tangente, cosecante, secante y cotangente. Dichas medidas, en la función trigonométrica se suelen expresar en radianes. Tratan del equivalente de los grados que dependen del radio de la circunferencia.
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Las funciones trigonométricas y su historia
Las funciones trigonométricas se definen como el cociente entre ambos extremos de un triángulo rectángulo. Lo que significa que se tratan de operaciones cuyos valores extienden el concepto del sentido trigonométrico. Otras definiciones más recientes la determinan como la solución a ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo extensiones con valores negativos o positivos.
Los estudios de la trigonometría, datan de la época de babilonia. Por ende, la mayoría de estos fundamentos fueron ingeniados por matemáticos de la antigua Grecia, musulmanes y de la India. La primera utilidad de la función seno (sin) aparece reflejada en los escritos Sulba Sutras de la India. Asimismo, dicha operación también fue estudiada por Hiparco de Nicea años 125 a.C.
La noción determina que debe existir una correspondencia estandarizada entre la longitud de los lados que conforman un triángulo. Por lo tanto, para que estos sean semejantes tienen que contar con la misma proporción en todos sus extremos. En el caso de la hipotenusa, esta es doblemente larga y así serán los catetos que la componen.
Características de las funciones trigonométricas
Cuando se visualizan gráficas de funciones trigonométricas, y dichas formas son repetitivas estas se conocen como periódicas. La mencionada periodicidad, se suele ver reflejada en el momento que es realizado un electrocardiograma. Entre las características principales de dichas operaciones de trigonometría se pueden resaltar las siguientes:
- La función de la tangente, el seno, y el coseno son consideradas de naturaleza periódica. Por lo tanto, el periodo de las funciones de la tangente es “p” y del coseno y seno es “2p”.
- Las funciones del coseno y seno, se definen del mismo modo para todo el conjunto de los números reales. Esto quiere decir, que en ambos casos son funciones continuas.
- El coseno y el seno se encuentran limitados o acotados. Esto se debe a que los valores se definen en un intervalo de [-1,1].
- La función tangente no se encuentra acotada, ya que la relación del seno y la tangente son simétricas. Lo que significa que respecto al origen se utilizaría la fórmula (-x) = -sen x; tg (-x)=-tg x. En el caso de la función coseno está es simétrica con respecto al eje Y.
Tipos y estrategias circulares inversas
En las funciones trigonométricas existen diferentes aplicaciones, y para cada una de ellas también se definen diversas estrategias circulares inversas. A continuación, se puntualizan sus variantes y características:
Seno
Se denota como: F (x) 5 sen x, a toda la razón de la aplicación trigonométrica del seno. Así como también, a la variante independiente x que se suele expresar en radianes. En el caso de la función seno es continua, periódica y acotada, cuyo dominio se compone del conjunto de los números reales. Cuando se trata de la cosecante, esta se calcula con la inversa de la función del seno pronunciada en radianes.
Coseno
En esta función se denota: f (x)= cos x, todo ello resulta al aplicar el cálculo trigonométrico del coseno. La mencionada variable independiente denominada x se expresa en radianes, además de que también es continua, periódica y acotada. En el supuesto de la función secante esta se determina como la inversa del coseno para un ángulo determinado.
Tangente
Es la variable numérica que resulta de la aplicación de la razón en la trigonometría. Para expresar la función tangente se utiliza: f(x)= tgx, en donde x es una variable expresada en radianes e independiente. La inversa de la tangente es la función cotangente y se usa para cualquier tipo de ángulo.
Utilidad de la trigonometría
En las funciones trigonométricas se estudian diversas razones como lo son seno, coseno, secante, cotangente, cosecante y tangente. En esta operación, intervienen de manera directa e indirecta diversas ramas de la matemática. Las cuales, se aplican a diversos ámbitos que siempre requieren medidas de precisión. Asimismo, la trigonometría también se aplica a otras ramas de la geometría. Como por ejemplo, el estudio de las esferas dispersas en la geometría del espacio.
Por otra parte, también poseen diversas aplicaciones en las técnicas de la triangulación. Esto ocurre en el momento en que se usan en astronomía para determinar la distancia de las estrellas. Así como también, cuando se mide las distancias entre los puntos geográficos y cuando se utilizan sistemas de navegación satelital.
Una contribución o aplicación de las funciones trigonométricas es el aporte que proporciona al desarrollo científico. Como el caso de la elaboración por parte de matemáticos de métodos numéricos para la realización de ecuaciones diferenciales. Además, de servir para la resolución de integrales que se utilizan para trabajar con sistemas convencionales.
La trigonometría también proporciona grandes aportes al área científica como por ejemplo la biogenética o la biología. Las cuales, lo utilizan para evaluar funciones dependientes de parámetros trigonométricos.
Historia matemática: funciones trigonométricas a grandes rasgos
Con el pasar de los años, las investigaciones en el campo de las matemáticas han sido beneficiosas. Son ideales para encontrar resultados y respuestas, para así poder determinar la razón de los fenómenos. Así como también, es primordial para comprender los hechos que marcan la historia de la humanidad.
El punto más importante que se debe resaltar en las matemáticas son las funciones trigonométricas. Las cuales, se consideran como valores sin unidades que siempre dependen de la magnitud del ángulo. Cuando un ángulo se sitúa en un plano de coordenadas rectangulares se encuentra en posición normal. Asimismo, cuando el vértice coincide con el lado inicial y el origen, también combina con el área positiva del eje X.
Todas estas funciones se crearon a partir de la trigonometría esférica y plana. Para posteriormente, perfeccionar y alcanzar lo que hoy se conoce como funciones trigonométricas. Se consideran fundamentales en el desarrollo de operaciones de cálculos.